четверг, 7 февраля 2013 г.

флексагоны в математике у дошкольников

Приведем схему для моделирования гексагексафлексагона (шесть поверхностей, из которых четыре скрыты; в качестве эталона формы в развертке используется равносторонний треугольник).

Как видим, сделать развертку и раскрасить ее, как показано на рис. A и A', достаточно легко. Помощь взрослого может потребоваться дошкольнику при сгибании развертки и совмещении ее концов так, как показано на рис. B, C, D. Если сложить получившийся квадрат вдоль вертикальной средней линии, то он раскроется с другой стороны.

Флексагон гнущийся многоугольник одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы, при правильной сборке флексагон содержит скрытые поверхности. Первый флексагон был изобретен в 1939 году двадцатитрехлетним студентом, англичанином Артуром Стоуном. Приведем схему для моделирования тритетрафлексагона (три поверхности, из которых одна скрыта; в качестве эталона формы в развертке используется квадрат).

Классическое оригами не допускает разрезов, склеиваний, тем не менее, на основе простого складывания, минимального склеивания и разрезания можно смоделировать с дошкольниками интересные и полезные математические игрушки флексагоны.

Последняя группа технологий весьма привлекательна, так как особенность игровых материалов для них состоит в неограниченных комбинаторных возможностях, кроющихся в обычном листе бумаги. Если считать, что идеальный интеллектуальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, то оригами именно такой конструктор.

технологии пространственного моделирования на базе оригами.

технологии пространственного моделирования на базе материалов, допускающих непрерывные деформации;

технологии пространственного моделирования на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда;

технологии плоскостного моделирования на базе разрезания прямоугольника;

По пространственной ориентации:

технологии нахождения целого дискретно меняющейся формы как объединения константных классов разбиения заданной исходной формы.

технологии нахождения целого заданной инвариантной формы как объединения различных серий классов его разбиения;

По теоретико-множественному смыслу:

Мы классифицируем технологии математического моделирования с дошкольниками следующим образом.

Так, в соответствии с подходом З.А.PМихайловой, технологии можно классифицировать по логике действий, выделяя математические развлечения; математические (логические) игры, задачи, упражнения; дидактические игры и упражнения. Технологии, описанные Б.П.PНикитиным, можно классифицировать по уровню продуктивности умственного развития на основанные на подражании и основанные на эвристическом познании закономерностей моделей.

Анализ последних исследований и публикаций. Под математическим моделированием с дошкольниками мы понимаем организацию педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций. С этой точки зрения, технологии математического моделирования с дошкольниками можно разделить на виды в соответствии с авторскими подходами исследователей заявленной проблематики.

Цель статьи познакомить педагогов с технологиями математического моделирования с дошкольниками.

Постановка проблемы. В настоящее время одним из перспективных подходов к математическому развитию ребенка является ориентация на математическое моделирование, с помощью которого дети активно овладевают построением и использованием разного рода предметных, графических и мысленных моделей. Осуществляя поиск эффективных средств математического моделирования с дошкольниками, важно учитывать положения А.В.PБелошистой, Ж.PПиаже, А.А.PСтоляра, Т.В.PТарунтаевой о специфике интеллектуального развития детей, генезисе числа у ребенка, амплификации математического развития; исследования Л.С.PВыготского, Л.В.PЗанкова о связи обучения и развития; утверждения С.Л.PРубинштейна о качестве процессов анализа, синтеза и генерации как ядре общих интеллектуальных способностей; указания Л.А.PВенгера, Я.А.PПономарева о формировании внутреннего плана действий в ходе математического развития детей 5 7 лет.

ФЛЕКСАГОНЫ КАК СРЕДСТВО МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

ДОШК¶ЛЬНА ОСВ¶ТА Дошкольное образование 2007 ФЛЕКСАГОНЫ КАК СРЕДСТВО МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ

Комментариев нет:

Отправить комментарий